内部投资收益率怎么算？
这个问题的核心是，如何确定项目IRR的合理算法和计算步骤。 我们先来看两个案例，体验一下不同方法、不同步骤带来的结果差异。 案例1：一个年收益10%的投资计划，初始投资100万； 步骤1：先求出折现率n=10%； 步骤2：再根据公式，计算出第5年的现金流（FV）等于109.406万元； 结论：第5年的净收益为9.406万元，净现值等于94.06万元（NPV=FV-IC）。 步骤3：最后将各年的现金净流量加总得到总投资回收期P=5+1=6（年）。
案例2：一个年收益8%的计划，需要投入150万元； 同样经过上述三步，得出该计划的IRR为7.6%。 可以看到，采用不同的估算方法，最后的结果存在较大差异！ 上述案例中，两种方法的分歧在于对第一个年度现金流的判断。例子中，假设在第一年末，即第1年末，投资回收期P=1＋1＝2，则第一年必定出现正的NCF（否则，P＞2，自相矛盾），且NCF≥150－100＝50(元)。 然而，如果采用WACC法求解IRR，由于初始投资中包含有融资费用，150万元的资金成本实际大于100万元，按照WACC法的推导过程，得到的第一年年末现金流应为负值，与假设相悖。这就是由于第一步计算错误带来的后果。
通过上面的案例我们可以发现，对于具有静态投资计划的项目而言，其IRR的计算取决于第一个年度的现金流情况，而现金流的可能取值范围往往较大，导致最终计算的IRR存在一定程度的区间性。 如果更加细致地分解计算的过程，还会发现，影响最终结果的变量其实只有三个：n、FV和P。当已知其中任意两个时，就可以通过公式推导求解第三个未知数。反之亦然，只要给定其中一个数值，其余两个可以通过公式反推出正确结果。
基于这样的分析，我们可以找到计算IRR的最优算法——先用一个比较粗略的折现率n算出FV的大致范围，再用最优化方法求解P，使得FV和n的乘积最接近于原始投资额。反复迭代，直到前后两次计算的P值保持一致，则此时对应的FV就是项目的IRR。 用最优化工具求解IRR的具体操作详见文章《如何用Python找出一个项目的IRR？》。