小学对圆的定义是什么?
现在小学课本中,已经不强调圆是二维平面曲线了(人教课标版五年级上册数学第二单元) 而是强调了“旋转”的概念。 这样处理的目的是什么呢? 是为了让学生了解平移与旋转,为以后学习相似三角形和勾股定理打下基础。 实际上,我小时候学的时候也没学到圆是二维曲线,而是直接给了圆的标准方程,然后教了圆的几何性质、圆周角等。 当时我的感觉就是,这个圆是个立体东西(因为可以平移)。
后来上了中学,学了圆锥曲线、解直角三角形,才发现原来圆也是属于圆锥曲线的范畴的,只不过这里的斜率k=0罢了。 而圆心到弦的距离也就是半径,正好是直角三角形中斜边c=2r。
如果小学学到圆是二维曲线的话,初中很多知识点的学习就会很困难。 所以,现在的小学教材处理得很恰当。